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第六百二十五 张益唐的无穷多对素数相差都小于7000万数论（第1页）

aol阿特金和ndu里克特于年提到孪生素数猜想，即存在无穷多对孪生素数。

即两个差等于的一对素数，称为孪生素数。例如，和；和；和；和；和；和；和；和；o和o；…和；都是孪生素数。迄今所知的最大孪生素数是x-和x+；

陈景润于年得到存在无穷多个素数p，使得p+是不过两个素数之积。

为了证明自己的结果，张益唐使用了一种叫k元组（k-tupe）的数学工具来寻找素数。你可以把k元组想象成一把梳子，其中部分梳齿被折断了。如果你从数轴上任意选定的位置开始，沿数轴放置这样一把梳子，那么剩余梳齿将会指向一组数字。

张益唐的目光集中在一类折断梳子上，其剩余梳齿满足“可容许性”（adissibiity）这一整除性质。先，他证明，任意一把至少有o万个梳齿的“可容许梳子”会在数轴的无穷多个位置上现至少两个素数。接下来，他展示了如何从一把有ooo万个梳齿的梳子出，通过折断除素数梳齿以外的其他所有梳齿，来得到一把至少有o万个梳齿的可容许梳子。张益唐得出结论，这样一把梳子一定能不断地找到两个素数，且找到的两个素数相差不过ooo万。

蒙特利尔大学的安德鲁·格兰维尔称这一现是“一个了不起的突破”，“（这）是一个具有历史意义的结果”。

张益唐的工作包括三个单独的步骤，每一步都为他ooo万的上界提供了潜在的改进空间。先，张益唐引用了一些非常深奥的数学过程来确定素数可能隐藏的位置。接下来，他用这个结果计算出他的梳子需要多少梳齿，才能保证它可以无穷多次地找到至少两个素数。最后，他计算出自己必须从多大的梳子开始，才能在折断到满足可容许性之后还能留下足够的梳齿。

在张益唐的三个步骤中，最先得到改进的是最后一步。在这一步中，他找到了一把至少有o万个梳齿的可容许梳子。张益唐证明，只需一把长度为ooo万的梳子，就能得到这样一把可容许梳子，但他并没有特别努力去尝试缩短这一长度。这其中有很大的改进空间，擅长计算数学的研究人员很快就开始了一场良性竞争，寻找具有给定梳齿数的更小的可容许梳子。

关于张益唐网友评价很高，甚至有人认为是有史以来最伟大的华人数学家。关于孪生素数猜想老张已经给出了终极性的研究方向，就是不断地缩小这个距离，事实上在陶哲轩的带领下，一群菲尔茨奖获得者集体在为老张“打工”，，个月内把这个距离从千万降到了。

后来，陶哲轩看到张益唐的成果，然后自己也雇了个团队，加班加点把继续降低到，离越来越近了，但是没有继续往下走。

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