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第六百零一章 冯康有限元分析力学（第2页）

、有限元分析的解题步骤

答：（）力学模型的确定；（）结构的离散化；（）计算载荷的等效节点力；（）计算各单元的刚度矩阵；（）组集整体刚度矩阵；（）施加便捷约束条件;求解降阶的有限元基本方程；（）求解单元应力；（）计算结果的输出。

、为了保证解答的收敛性，单元位数模式必须满足什么条件

答：（）位移模式必须包含单元刚体位移；（）位移模式必须包含单元的常应变；（）位移模式在单元内要连续，且唯一在相邻单元之间要协调。

、有限元分析求得的位移解收敛于真实解得下界的条件。

答：位移模式必须包含单元的刚体位移，位移模式必须包含单元的常应变，位移模式在单元内要连续，且位移在相邻单元之间要协调。

、简述等参数单元的概念

答：坐标变换中采用节点参数的个数等于位移模式中节点参数的个数，这种单元称为等参单元。

、有限元法中等参数单元的主要优点是什么？

答：

）应用范围广。在平面或空间连续体，杆系结构和板壳问题中都可应用。

）将不规则的单元变化为规则的单元后，易于构造位移模式。

）在原结构中可以采用不规则单元，易于适用边界的形状和改变单元的大小。

）可以灵活的增减节点，容易构造各种过度单元。

）推导过程具有通用性。一维，二维三维的推导过程基本相同。

、简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程义

答：

（）通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元，并选取单元的唯一模式；

（）通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式；

（）将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程，得到单元应变分量的计算式，再将单元应变代入平面问题的物理方程，得到平面四节点等参数单元的应力矩阵

（）用虚功原理球的单元刚度矩阵，最后用高斯积分法计算完成。

、为什么等参数单元要采用自然坐标来表示形函数？

答：简化计算

、为什么要引入雅可比矩阵？

答：得到形函数的偏导关系。

、ansys软件主要包括哪些部分？各部分的作用是什么？

答：

前处理模块：提供了一个强大的实体建模及网络划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。

分析计算模块：包括结构分析、流体力学分析、磁场分析、声场分析、压电分析以及多种物理场的耦合分析，可以模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。

后处理模块：可将计算后果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示出来或输出。

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o、ansys软件提供的分析类型有哪些？

答：结构静力分析、机构动力分析、结构非线性分析、动力学分析、热分析、流体力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析。

、简述ansys软件分析静力学问题的基本流程。

答：前处理器：）定义单元类型，）定义实常数，）定义材料属性，）创建实体几何模型，）划分网络；求解器：）定义分析类型，）施加载荷和位移约束条件，）求解；一般后处理器。

补充：

满足保证收敛是要求选取位移模式中的）、）条件的单元称为完备单元，吧满足条件）的称为协调单元或保持单元。

节点编号的选取原则：在进行编号时，要尽量使同一单元的相邻节点的号码差尽可能小，一边最大限度地缩小刚度矩阵的带宽，节省存储、提高计算效率。

三角形单元和矩形单元中待定常变量反映的是刚体位移，ax，ay，ax，ay反映的是常应变。

三角形三节点单元的位移是连续的，应变和应力在单元内是常数，因而其相邻单元将具有不同的应力和应变，即在单元的公共边界上和应变的值将会有突变。矩形单元的边界上，位移是线性变化的，显然，在两个相邻矩形单元的公共边界上，其位移是连续的。

节点的选用原则：一般说，集中力、集中力偶、分布载荷强度的突变点、分布载荷与自由边界的分界点、支承点都能赢取为节点。

单元的划分原则：（）划分单元的数目，视要求的计算精度和计算机的性能而定。（）单元的大小，可根据部位的不同而有所不同。

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